GAYA DALAM FISIKA

 GAYA

3.1  Hukum Newton

    Ada tiga hukum Newton yang berkenaan masalah gaya. Akan tetapi hukum Newton ini hanya berlaku untuk benda yang bergerak jauh dibawah kecepatan cahaya. Untuk benda yang kecepatannya mendekati atau sama atau melebihi kecepatan cahaya maka hukum ini tidak berlaku.

a.      Hukum I Newton

“Setiap benda akan berada dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan kecuali benda itu dipaksa untuk mengubah keadaan tersebut oleh gaya-gaya yang dikerjakan padanya”.

Jika tidak ada gaya yang berpengaruh pada suatu benda maka percepatannya adalah nol. Contoh yang sering kita temui adalah misalkan kita naik mobil yang awalnya diam tiba-tiba mobil bergerak maka kita akan terpental kebelakang (cenderung diam). Ataupun ketika kita naik mobil dalam keadaan bergerak, tibi-tiba mobil direm, maka kita akan terdorong kedepan (cenderung tetap bergerak). Jadi setiap benda cenderung untuk mempertahankan keadaan pada dirinya.

Gaya merupakan sesuatu yang dapat menyebabkan perubahan kecepatan pada benda. Suatu kenyataan bahwa jika tidak ada gaya yang memaksa maka benda tetap akan diam atau bergerak lurus beraturan. Hal ini merupakan sifat inersia (kelembaman) suatu benda yang bermassa m.

b.      Hukum II Newton

“Gaya efeksial yang bekerja pada sebuah benda berbanding lurus dengan massa benda dan percepatannya, arah gaya adalah sama dengan percepatan benda”.

Jadi                              F = m . a

Dimana            F = gaya (N)

                        m = massa benda (kg)

                        a = percepatan benda (m/s²)

hukum Newton I adalah keadaan khusus dari hukum newton II ini, yaitu keadaan F = 0 maka percepatan a = 0. sehingga benda dalam keadaan diam atau bergerak konstan.

            Jika pada benda bekerja lebih dari satu gaya maka total gaya tersebut adalah          S F = m . a            dimana SF adalah jumlah vektor semua gaya luar yang bekerja pada benda tersebut. Dalam penguraian komponen vektor maka harga F dan percepatan a dapat diuraikan menjadi :

S F_x = m . a_x

S F_y = m . a_y

c.       Hukum III Newton

“Jika suatu benda melakukan gaya pada benda lain maka benda yang kedua itu selalu akan mengerjakan gaya pula kepada benda pertama yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan”.

Jadi benda pertama melaukkan gaya aksi pada benda kedua kemudian benda kedua merespon dengan melakukan gaya reaksi yang sama besar tapi arah berlawanan.

F aksi = – F reaksi

Misalkan kita menarik benda dengan seutas tali maka pada tali dan benda akan melakukan gaya reaksi juga yang besarnya sama. Jika gaya tariknya kuat dan lebih besar dari gaya berat atau gaya yang bekerja pada tali dan benda maka benda akan bergerak menurut tarikan.

3.2  Berat dan Massa

Berat pada suatu benda adalah karena gaya tarkan bumi. Berat merupakan bearan vektor dan arah vektor ini menuju pusat bumi.  Untuk benda bermassa m pada permukaan bumi dengan gaya gravitasi g maka gaya yang berpengaruh pada benda tersebut adalah W. Sesuai dengan hukum Newton II maka

W = m . g

(berat = massa kali percepatan gravitasi)

harga g ini berbeda-beda di berbagai tempat di bumi sehingga berat suatu benda bermnassa m akan berbeda-beda pula di berbagai tempat dibumi. Terlebih lagi harga g ini akan berbeda sekali di planet selain bumi, di bulan misalnya maka g bulan tidaklah sama dengan g bumi yang menyebabkan gaya berat benda bermassa m tersebut juga berbeda sesuai tempatnya.

      Dalam persoalan sehari-hari seringkali kita diberitahu massa benda, akan tetapi yang diberikan adalah harga berat W, dimana terdapat gaya yang bekerja padanya. Untuk mengetahui harga massa suatu benda maka  dari hukum II Newton pada rumusan diatas :

W = m . g 

Maka                      

Sehingga gaya   F = m . a =

3.3  Macam-Macam Gaya

Dalam kehidupan kita sehari-hari banyak sekali macam gaya. Dan kata gaya ini juga dipakai untuk kegiatan tertentu, misalnya pada renang, ada gaya dada, gaya bebas, dsb. Tetapi gaya yang dimaksud adalah gaya yang dipakai pada bidang ilmu fisika. Contoh macam gaya ini antara lain :

1. gaya hubung
2. gaya gravitasi
3. gaya magnit
4. gaya elektrostatis
5. gaya/Tegangan tali
6. gaya gesek
7. gaya normal
8. gaya sentripetal
9. gaya sentrifugal
10. gaya berat, dan lain-lain

3.4 Gaya Grafitasi

      Sampai abad ke 17, orang menganggap bahwa benda yang jatuh ke bumi adalah karena sifat hakiki benda dan tidak perlu penjelasan lebih lanjut. Tetapi setelah aband 17 ini para ilmuwan seperti Newton dan lainnya berpikir bahwa benda jatuh ke bumi karena ditarik oleh bumi. Saat itu benda-benda angkasa sedang hangat dibicarakan yaitu sekitar tahun 1665. pada akhirnya ditemukan bahwa bumi atau planet lainnya mempunyai gaya grafitasi yang arahnya menuju ke titik pusat bumi atau titik pusat palnet itu sendiri.

Hukum grafitasi :

Gaya antara dua partikel yang mempunyai massa m₂ dan m₂ dan terpisah oleh jarak r adalah suatu gaya tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel tersebut dan mempunyai besar :

dimana G adalah gaya tarik (grafitasi), mempunyai harga sama untuk setiap pasang  partikel.  Dari percobaan didapat besar G = 6,673 .10^-11 N.m²/kg² . Secara vektor hukum diatas dapat ditulis :

sampai sekarang kita selalu menganggap bahwa percepatan grafitasi bumi adalah suatu tatapan. Jika m₁ kita ambil sebagai massa bumi (m_b) dan m₂ sebagai massa benda (m) maka gaya tarik oleh bumi pada benda adalah :

dimana  r  adalah  jarak  benda ke pusat bumi. Menurut hukum II newton bahwa F = m . g  maka percepatan percepatan grafitasi g dapat ditulis sebagai

karena bumi tidak benar-benar bulat seperti bola melainkan agak lonjong (agak pepat) maka harga r akan berbeda-beda pula sehingga setiap tempat dipermukaan bumi mempunyai harga g yang berbeda. Dari hasil eksperimen harga g rata-rata pada lintang 0^o adalah 9,75039 m/det² dan pada lintang 60^o adalah 9,81918 m/det² dan harga g ini akan berubah dari suatu tempat ke tempat lain pada lintang yang sama karena sifat lapisan-lapisan bumi. Biasanya harga g ini digunakan dalam eksplorasi bahan galian bumi.

3.4  Gaya Normal

    Gaya normal merupakan gaya yang tegak lurus terhadap bidang. Besar gaya normal ini bergantung pada berat benda dan bentuk bidang.

3.6  Gaya Gesek

    Gaya gesek ini ada dua macam yaitu gaya gesek statik dan gaya gesek kinetik. Gaya gesek statik adalah gaya gesek yang yang bekerja pada dua permukaan yang berada dalam keadaan diam. Gaya gesek statik yang maksimum adalah gaya terkecil yang menyebabkan benda bergerak. Sekali benda mulai bergerak gaya-gaya gesek yang bekerja akan berkurang besarnya sehingga untuk mempertahankan gerak lurus beraturan diperlukan gaya yang lebih kecil. Gaya gesek yang bekerja pada dua permukaan yang saling bergerak atau salah satu bergerak disebut gaya gesek kinetik.

    Misalkan ada sebuah balok yang darik dengan karet diatas meja, ketika balok ditarik, gaya gesek  yang bekerja sesaat sebelum bergerak adalah gaya gesek statis sehingga karet kelihatan sangat menegang, kemudian setelah balok bergerak tegangan karet akan sedikit berkurang dan gaya gesek yang bekerja saat ini adalah gaya gesek kinetik.

   Untuk dua permukaan yang kasar (tidak licin), dari hasil percobaan menunjukkan bahwa gaya gesek statik yang maksimum antara kedua permukaan tidak bergantung pada luas permukaan kontak yang saling bergesekan, akan tetapi sebanding dengan besarnya gaya normal antara kedua benda yang saling bergesekan.

Gaya normal ini adalah gaya tekan yang terjadi antara kedua permukaan singgung dari benda-benda bersangkutan. Jadi gaya gesekan statis  f_s  dihubungkan dengan gaya normal N diperoleh persamaan :

f_s  £ m_s. N

dimana konstanta m_s disebut koefisien gesek statis. Tanda sama dengan berlaku jika gaya gesek statik mencapai besar maksimum.

          Pada permukaan kasar ini pula, besar gaya gesek kinetik tidak bergantung pada luas bidang kontak atau pada kecepatan relatif pada kedua permukaan yang bergerak, akan tetapi besar gaya gesek ini juga sebanding dengan gaya normal pada kedua permukaan yang saling bersinggungan.

                  f_k = m_k . N

m_k adalah koefisien gesek kinetik.

Konstanta m_s dan m_k adalah besaran tanpa satuan, dan biasanya m_k < m_s

Koefisien gesek pada kedua permukaan benda bergantung pada bermacam-macam variabel, seperti bahan yang dipergunakan, halus atau kasarnya permukaan, kelembaman, selap;ut permukaan, tempertur, kebersihan permukaan, dan sebagainya.

Pada benda yang menggelinding diatas suatu permukaan dilawan oleh gaya yang timbul oleh perubahan bentuk permukaan yang bersinggungan. Gaya ini disebut gaya gesek gelinding/luncur. Misalkan pada roda sebuah mobil yang bergerak maka antara roda dengan jalan akan terjadi kontak gaya gesek.

Pada gerak menggelinding tanpa slip setiap bagian ban yang kontak dengan jalan aspal ada dalam keadaan diam karena bagian ini bersinggungan dengan aspal dan tidak ada slip maka kecepatan pada bagian ini sama dengan kecepatan aspal. Berarti kecepatan relatif pada kedua permukaan yang bersinggungan adalah nol dan gaya gesek antara ban dengan jalan adalah jenis gaya gesek statik.

Contoh soal.

1. sebuah benda diatas meja ditarik oleh beban yang menggantung di tepi meja dengan tali dan roda seperti gambar.

Jika M₁ = 1 kg dan M₂ = 3 kg sedangkan percepatan gerak kearah M₂ didapat 0,2 m/det² . tentukan gaya gesek kinetik benda M₁ terhadap meja.

Jawab.

Berdasarkan hukum Newton II maka dapat diturunkan rumusan penyelesaian sebagai berikut :

(M₁ . g)  -  f_k = (M₂ – M₁) . a

(M₂ . g) – (m_k . M₁ . g) = (M₂ – M₁) . a

maka :

dimana :          f_k = gaya gesek benda

                        m_k = koefisien gesekan

                        a = percepatan benda

                        g = percepatan grafitasi bumi (9,8 m/s²)

                        M₁  = massa benda 1

                        M₂  = massa benda 2

Sehingga :

2. sebuah mobil bergerak sepanjang horisontal dengan laju v_o kemudian mesin dimatikan. Jika koefisien statis antara ban mobil dengan jalan aspal adalah m_s, berapakah jarak minimum untuk menghentikan mobil tersebut tanpa direm.

Jawab

Kita anggab mobil sebagai partikel yang begerak kearah sumbu x positif.

Dari rumusan pada bab tentang gerak kita dapatkan :

                        v² = v_o² + 2 . a . x

dengan laju akhir         v = 0

sehingga kita peroleh :           

tanda minus ini menandakan bahwa a mengarah pada sumbu x negatif

Dari komponen x kita peroleh :

-f_s = m . a = (W/g) . a sehingga          a = – g (f_s/W)

dari komponen y kita peroleh :

N – W = 0       atau     N = W

Sehingga :

m_s = f_s / N = f_s / W      

dan      a = – m_s . g

jadi jarak untuk menghentikannya adalah :

andaikan  kecepatan awal ketika mesin mobil dimatikan adalah 97 km/jam dan m_s = 0,60 (harga pada umumnya) maka jarak untuk menghentikan mobil adalah 61 m

3.7  Beberapa Contoh Pemakaian Gaya

Contoh 1. kita akan menganalisa gerak sebuah balok pada bidang miring seperti pada gambar

Sebuah balok terletak pada bidang miring, balok ini ditahan oleh tali yang terikat pada batang. Penggambaran gaya-gaya yang bekerja pada balok adalah seperti yang ditunjjukan disampingnya.

F₁ – (m . g . sin q) = 0

F₂ – (m . g . cos q) = 0

Jika nilai m dan q diberikan maka besar F₁ dan F₂ bisa dihitung

Pada sumbu x dan y kita peroleh

F_x = m . a_x             F_y = m . a_y

Sehingga kita peroleh

F₂ – (m . g . cos q) = m . a_y = 0     dan       – (m . g . sin q) = m . a_x

Maka         a_y = 0               dan      a_x = –  g . sin q

Contoh 2. sebuah benda digantung dengan menggunakan tali seperti pada gambar dengan massa tali diabaikan.

F_a , F_b , F_c adalah semua gaya yang bekerja pada benda. Karena benda tidak dipercepat (diam) maka :

F_a + F_b + F_c = 0

Dengan bantuan sumbu x dan y diatas maka kita dapatkan :

F_ax + F_bx = 0

F_ay + F_by + F_cy = 0

Karena semua vektor terletak pada bidang x-y maka semau gaya pada bidang z adalah 0.

Selanjutnya dari gambar kita dapatkan :

F_ax = – F_a cos 30^o = – 0,866 F_a

F_ay = – F_a sin 30^o = – 0,500 F_a

F_bx = – F_b cos 45^o = – 0,707 F_b

F_by = – F_b sin 45^o = – 0,707 F_b

F_cy = – F_c = – W

Dengan mensubstitusikan ke persamaan semula maka akan diperoleh :

– 0,866 F_a +  0,707 F_b = 0

0,500 F_a + 0,707 F_b – W = 0

jika harga W di ketahui maka besar F_a , F_b , F_c akan diketahui pula.

Contoh 3. Dua benda bermassa tidak sama dihubungkan dengan tali pada sebuah katrol licin dan tidak bermassa seperti gambar.

kita anggap arah keatas adalah percepatan positif.

Persamaan gerak untuk m1 adalah :          T – (m1 . g) = m1 . a

Persamaan gerak untuk m2 adalah :          T – (m2 . g) = m2 . a

Dengan menggabung kedua persamaan ini diperoleh :

Ringkasan

a.       Hukum Newton tentang gaya ada tiga seperti yang tertera pada bagian 1 bab ini

b.      Penggambaran gaya adalah seperti penggambaran vektor

c.       Terdapat banyak  sekali macam-macam gaya seperti : gaya gravitasi, gaya normal, gaya gesek, gaya berat, tegangan, dan sebagainya.

d.      Operasi matematik gaya adalah seperti operasi matematik vektor.

e.       Gaya gravitasi tiap tempat dimuka bumi adalah berbeda-beda tergantung letak lintang atau ketinggian suatu tempat tersebut.

f.       Gaya normal adalah gaya yang tegak lurus terhadap bidang

g.      Gaya gesek timbul akibat gesekan dua bidang. Ada dua maca gaya gesek yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis. Gaya gesek kinetis lebih kecil dari pada gaya gesek statis.

Soal-Soal

1.      Tentukan massa sebuah benda yang beratnya 1 N di suatu tempat dimana g = 9,8 m/s² dan tentukan massa suatu benda yang beratnya 1 dyne disuatu tempat dimana g = 980 cm/s²

2.      Pada gambar berikut, tentukan tegangan pada tali dan percepatan pada kedua benda jika massa tali, massa katrol,  dan gesekan tali dengan katrol diabaikan.

3.      Kotak dengan massa 250 kg ditarik dengan gaya 1000 N pada sudut 30^o, jika koefisien gesek antara kotak dengan lantai 0,5 tentukan percepatan kotak

4.      Sebuah pesawat pengangkut barang lepas landas dari suatu lapangan datar dengan menarik dua buah pesawat luncur, yang satu dibelakang yang lain. Berat tiap pesawat luncur adalah 2400 lb dan gaya gesekan atau drag dari tiap pesawat dianggap konstan yaitu 400 lb. Tegangan dalam tali yang menarik pesawat luncur pertama tidak boleh lebih dari 2000 lb.

a.       kalau untuk lepas landas diperlukan kecepatan 100 ft/s berapa panjang landasan yang akan terpakai

b.      berapa tegangan dalam tali penghela antara kedua pesawat luncur ketika sudah memperoleh kecepatan untuk lepas landas.

5.      Pada gambar berikut, diketahui bahwa koefisien gesek antara meja dan benda M1 adalah 0,02 sedangkan massa M₁ = 25 kg dan M₂ = 15 kg

Tentukan :

1. Tegangan tali T jika massa tali, massa katrol, dan gaya gesek diabaikan
2. Cari percepatannya jika massa tali, massa katrol, dan gaya gesek diabaikan
3. Dengan memperhitungkan gaya geseknya berapa jauh benda M₂ turun setelah dilepas selama 3 detik.

6.      Jika koefisien gesek antara ban mobil dan jalan adalah 0,5. berapakah jarak paling pendek pada sebuah mobil yang melaju dengan kecepatan 60 mil/jam dapat berhenti.

7.      sebuah peti yang beratnya 80 kg terletak dilantai bak sebuah truk. Koefisien gesek statik antara lantai bak dengan peti adalah 0,30 sedang koefisien luncurnya adalah 0,20. Tentukan besar serta arah gaya gesekan pada peti jika :

a.       truk bergerak dengan percepatan 6 m/detik

b.      truk diperlambat dengan perlambatan 10 m/detik